Реферат: Умова перпендикулярності прямих
: к / =.
8. Рівняння прямої, що проходить через дану точку (х1 ,у1 ) :
у-у1 =к(х-х1 )
9. Рівняння прямої, що проходить через дві точки (х1 ,у1 ) і (х2 ,у2 ) :
10. Рівняння прямої, що відтинає відрізки а і в на осях координат:
11. Загальне рівняння прямої:
Ах+Ву+С=0, (А2 +В2 ¹ 0).
12. Відстань від точки (х1 ,у1 ) до прямої Ах+Ву+С=0:
d =
13. Рівняння кола з центром (х0 ,у0 ) і радіусом R :
(х-х0 )2 +(у-у0 )2 = R2
14. Канонічне рівняння еліпса з півосями а і в :
(1)
Фокуси еліпса F(c;0) i F/ (-c;0) , де с2 =а2 -в2
15. Фокальні радіуси точки (х,у) еліпса (1):
r=a-Ex; r/ =a+Ex,
де Е= - ексцентриситет еліпса.
16. Канонічне рівняння гіперболи з півосями а і в :
(2)
2
нерівностями a £ x £ b, y1 (x) £ y £ y2 (x), z1 (x, y) £ z £ z2 (x, y)
де yi (x) , zі (x, y), (і=1, 2) – неперервні функції, то потрійний інтеграл в прямокутних координатах від неперервної функції f(x, y z) можна обчислити за формулою:
.
Для заміток.
І. Аналітична геометрія на площині.
1. Паралельне перенесення системи координат:
х ' =х-а, у ' =у-в,
де О ' (а;в) - новий початок, (х;у) - старі координати точки, [ х ' ;у ' ] - її нові координати.
2. Поворот системи координат (при нерухомому початку):
х= х ' cos a - у ' sin a ; y= x ' sin a + y ' cоs a ,
де (х,у) - старі координати точки, [х' ,у' ] - її нові координати, a - кут повороту.
3. Відстань між точками (х1 ,у1 ) і (х2 ,у2 ) :
d=
4. Координати точки, що ділить відрізок з кінцями (х1 ,у1 ) і (х2 ,у2 ) в даному відношенні l:
x= y= .
При l=1, маємо координати середини відрізка:
х =у =.
5. Площа трикутника з вершинами (х1 ,у1 ), (х2 ,у2 ) і (х3 ,у3 ) :
S =.
6. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом:
у=кх+в,
де к= tg j (кутовий коефіцієнт) - нахил прямої до осі Ох ,
в - довжина відрізка, що відтинає пряма на осі Оу .
7. tg q = - тангенс кута між прямими з кутовими коефіцієнтами к і к/ .
Умова паралельності прямих: к/ =к .
1
24. Параметричні рівняння еліпса з півосями а і в :
x=a cos t, y=b sin t.
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--