Реферат: Уравнения математической физики

Подсказка: если функция финитна, то её носитель - внутри области.

Если функцию умножить на срезающую, то ничего не изменится.

Теорема 4.

Утверждение.

Пусть , то

Пусть - открытый компакт, то для

Теорема 5.

Пусть . имеет обобщённые производные и , то

существует обобщённая производная .

Пространство Соболева.

Определение.

, такая, что называется пространством Соболева порядка k .

Обозначения: , или .

Введём .

Утверждение.

- гильбертово(унитарное, сепарабельное).

Теорема 1.

- полное пространство.

Доказательство.

- фундаментальная в

.

- мультииндекс

- может быть равен 0.