Сочинение: Доказательство утверждения, частным случаем которого является великая теорема Ферма
Теперь, с учетом (17′) и (18), найдем сумму 
:
т.к. 
, т.е. 
.
(Здесь чередование «плюса» и «минуса» такое же, как и у единицы в (29 ). В последующих действиях мы это учтем).
Теперь, учитывая (32), получим значение для b :
, т.к. из (29) вытекает 
.
Итак, 
.
Учитывая (35´), получим 
=> 
(
) .
Теперь, с учетом () , можно получить окончательное выражение для с (из (34´)):
, т.е. 
(39´´).
Таким образом, уравнение 
(15) , решениями которого являются (16), (17′), (18) и (19´), в конечном счете имеет следующие решения:
(39´´), (38´´), где 
- взаимно простые нечетные
, 
(33´), целые числа.
********
Случай 4
Нетрудно догадаться, что если бы у уравнения (15) были бы решения, противоположные по знаку с решениями (16), (17′), (18) и (19´), мы бы получили, в конечном итоге, решения, противоположные по знаку решениям (39´´), (37), (38´´) и (33´), т.е.
(39´´´),
(38´´´), 
(37´), 
(33),
где - взаимно простые нечетные целые числа.
*******
Подведем некоторый итог. Нами рассмотрено 4 случая решений уравнения (15).
Ранее мы обозначили правые части уравнений (16),…, (19) буквами С, В, N, К, т.е
= С
