Учебное пособие: Комплексные числа
2. Значение 
называют главным значением аргумента комплексного числа 
;
при этом значения всех возможных углов 
обозначают 
;
очевидно, что 
, 
.
Извлечение корня натуральной степени из комплексного числа
Корнем степени n из комплексного числа z , где 
N, называется комплексное число w , такое что w n = z 
.
Примеры
, так как 
;
, так как 
;
или 
, так как 
и 
.
Из определения очевидно следует, что операция извлечения корня из комплексного числа является многозначной.
Если использовать формулу Муавра, то нетрудно доказать следующее утверждение:
существует при "z и если z ¹ 0, то имеет n различных значений, вычисляемых по формуле
Извлечение корня натуральной степени из комплексного числа ,(10)
где
,
— арифметический корень на 
.
Все значения 
расположены регулярным образом на окружности радиусом с начальным углом 
и углом регулярности 
.
Примеры
1) 
, k = 0, 1, 2 Þ
Þ
,
,
.
Ответ: 
2) 
, 
.
Показательная форма комплексного числа
Показательной формой комплексного числа
называется форма
Показательная форма комплексного числа,(11)
где
.